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Das Handbuch

1. Handbuch

Titelseite des Handbuches

Wie erzeugt ein Ornithopter mit seinen Flügeln, trotz wechselnder Schlagrichtung, Schub und Auftrieb? Die Antwort darauf wird im Handbuch aufbauend auf bekannten Forschungsergebnissen gegeben.

Neben den aerodynamischen Eigenschaften von Auf- und Abschlag kommt im Handbuch auch die Dynamik des Schlagflügels zur Geltung. Dazu werden die erforderlichen Gleichungen und ein Rechenschema vorgegeben. Sie beinhalten die Einhaltung des Kräftegleichgewichtes für einen stationären Flug und die für den Modellbau so wichtige Beschreibung der erforderlichen Flügelverwindung.

Mit einem selbst zu erstellenden Rechenprogramm lassen sich die Auswirkungen der verschiedenen Modellparameter auf die Leistungsdaten eines Ornithopters ermitteln. Auch Optimierungen in vielerlei Hinsicht sind möglich. Mit derartigen Zahlenwerten ist man bei der Beurteilung des Schlagfluges nicht länger nur auf Annahmen und verbale Beschreibungen angewiesen.

Außerdem sind im Handbuch die Ergebnisse eines Rechenmodell-Beispiels aufgeführt (ähnlich dem Modell EV7). Eine ganze Reihe von Variationen dieses Beispiels sind in den einzelnen Kapiteln erklärt und die Veränderungen in Diagrammen dargestellt. Auch ohne eigene Berechnungen lassen sich daraus interessante Zusammenhänge der Schlagflügeltechnik erkennen und bewerten. Das Ganze ist mit nützlichen Hinweisen aus der Ornithopter-Modellflugpraxis angereichert.

Wirbel hinter einem Ornithopter
Wirbelsystem hinter einem Ornithopter

Das Ornithopterthema reicht auch in das Fachgebiet der Bionik. Es wird ja versucht, durch Verstehen biologischer Flügelgestaltungsprinzipien flugfähige Ornithopter zu entwickeln.

Sie können sich hier das Handbuch und die dazugehörigen Fotos herunter laden.

  • PDF 3,3 MB
  • PDF 5,9 MB
  • PDF 9,2 MB

Das Handbuch wurde von Jean-Louis Solignac ins Französische übersetzt. Mit seiner Fachkenntnis als Aerodynamiker und mit seiner Erfahrung hat er viel zur Verbesserung des Handbuches beigetragen.

Jean-Louis Solignac, Maître de Recherche, war als stellvertretender Leiter der Abteilung Grundlagen der Aerodynamik in der Direktion Aerodynamik des nationalen französischen Forschungsunternehmens O.N.E.R.A. (Office National d'Études et de Recherches Aérospatiales) tätig. Seine Übersetzung des Handbuches finden Sie hier auf der französischen Seite.

Die Fotos aus dem Handbuch

2. Schlagflügelberechnung
unter der Voraussetzung quasistationärer Bedingungen

Die Gleichungen aus dem Handbuch werden in den verschiedenen Orni- Rechenprogrammen angewendet. Dabei liegt folgendes Rechnungsschema zu Grunde.

Zunächst wird der Schlagflügel gedanklich in Streifen mit sehr kleiner Spannweite unterteilt. Dann berechnet man für jeden dieser Flügelabschnitte die aerodynamischen Kräfte unter stationären bzw. konstanten Anströmbedingungen. Deren Summe ergibt sich durch numerische Integration über die ganze Spannweite.

Kräfte an einem Ort des Schlagflügels
Anordnung der Kräfte
an einem Ort des Schlagflügels

Auf diese Weise erhält man die Gesamtgröße von Auftrieb und Vortrieb des Schlagflügels zu einem bestimmten Zeitpunkt der Schlagperiode. Auch die dazugehörige Flügelverwindung, der Profil- und der induzierte Widerstand lassen sich im Zuge dieses Rechenschemas ermitteln.

Orte zur Berechnung
Rechenstützstellen

Dieses Verfahren wird in gleichmäßigen Zeitabständen der Flügelschlagbewegung wiederholt. Dabei legt man jeweils die geänderten Einflussgrößen wie z.B. die Zirkulationsverteilung, die Anströmbedingungen und die Flügel-V-Stellung zu Grunde. Gleichzeitig werden stationäre Bedingungen vorausgesetzt. Es wird also angenommen, dass sich die Strömung innerhalb des Zeitschrittes der Berechnung nicht ändert. Auch instationäres Strömungsverhalten bleibt unberücksichtigt.

Auf diese Weise - also durch Aneinanderreihung unterschiedlicher, stationärer Zustände - ergibt sich der zeitliche Kraftverlauf unter quasistationären Bedingungen.

Die Kraft einer ganzen Schlagbewegung erhält man durch numerische Integration des Kraftverlaufes über die betrachtete Zeitspanne. Auf- und Abschlag des Flügels behandelt man dabei im Bedarfsfall getrennt. Zum Schluss führt die Zusammenfassung der Kräfte von Auf- und Abschlag zu den Gesamtkräften einer ganzen Schlagperiode.

Schlagfrequenz / Gewicht der Vögel
Schlagfrequenz und
das Gewicht der Vögel
von Literatur Heinrich Hertel

Laut Literatur Erich von Holst führt die quasistationäre Methode aber nur beim schnellen Vorwärtsflug mit relativ kleinen Schlagfrequenzen zu brauchbaren Ergebnissen (große Vögel). Andernfalls werden die Einflüsse durch instationäres Strömungsverhalten zu groß. Neuere Veröffentlichungen bestätigen diese Einschränkung, beispielsweise auch folgende Analyse von M. Neef.

3. Forschungsergebnis

Dr.-Ing. Matthias F. Neef hat in seiner Dissertation Analyse des Schlagfluges durch numerische Strömungsberechnung die instationäre Strömung um einen bewegten Flügel untersucht. Dabei gelangte er zu einem gleichartigen Wirbelsystem wie vorstehend abgebildet. Sein Bild mit einem zeitlich sinusförmigen Schlagbewegungsablauf ist aber genauer und detaillierter.

Isolinien der Zirkulation
Isolinien der Zirkulation entlang der Flugbahn

Die Dissertation enthält eine Übersicht zum Schlagflug und weitere hochinteressante Bilder (siehe Weblink 1 und 2).

4. Der Randwirbel des Schlagflügels

Die oben abgebildeten Isolinien der Zirkulation eines Schlagflügels kann man sich auch als einzelne Wirbelfäden vorstellen.

Nebeneinander liegende Wirbelfäden mit gleicher Zirkulationsrichtung verdrillen sich in der Nachlaufströmung des Flügels in ihrem gemeinsamen Zentrum zu einem einzigen Wirbel.

Randwirbel des Schlagflügels
Randwirbel des Schlagflügels

Auf diese Weise bildet der größte Teil der Wirbelfäden einer Flügelseite gemeinsam den Flügelrandwirbel. Sein Ansatzpunkt an der Schlagflügelhinterkante bewegt sich während einer Schlagperiode hin und her - insbesondere während des Aufschlags. Das hinter dem Schlagflügel zurückbleibende Wirbelband zeigt daher in der Draufsicht in regelmäßigen Abständen seitliche Einschnürungen.

Auch bei Vögeln im Reiseflug - also beim Fliegen mit dem Auftrieb - wurde die seitliche Bewegung des Wirbelansatzpunktes an der Flügelhinterkante schon festgestellt (siehe Weblink 3, Fig. 1). Die dabei gewählte Flugartbezeichnung kann man mit Kontinuierlichwirbel-Gangart übersetzen. Sie steht im Gegensatz zur "Ringwirbel-Gangart" beim Fliegen mit dem Schub.

Flügelrandwirbel bzw. Schubstrahl eines Vogels
Schraubenförmige Flügelrandwirbel bzw. Schubstrahlen eines Vogels in der Kontinuierlichwirbel-Gangart im Reiseflug

Wenn man sich die Flügelrandwirbel in der nebenstehenden Abbildung räumlich vorstellt, so zeigt sich ein überraschendes Bild.

Der Wirbelansatzpunkt einer Flügelseite wandert während einer Schlagperiode nicht nur an der Flügelhinterkante hin und her. Er folgt auch der Schlagbewegung. Beide Bewegungen zusammen ergeben in Flugrichtung gesehen eine etwa kreisförmige Bahnlinie. Bezieht man nun noch die Vorwärtsbewegung des Schlagflügels mit ein, so erkennt man die schraubenförmige Gestalt der beiden nach hinten ausgelegten Flügelrandwirbel.

Auch die Randwirbel eines Propellers sind schraubenförmig angeordnet (siehe Weblink 4). Sie umhüllen den Schubstrahl und sind ein wesentlicher Bestandteil von ihm. Gegenüber dem Propeller sind beim Schlagflügel die Windungen der Randwirbel lediglich weiter auseinandergezogen. In der dreidimensionalen Ansicht von diesem Wirbelbild erkennt man also auf jeder Schlagflügelseite einen Schubstrahl.

Eine entsprechende Wirbelanordnung ist auch bei Ornithoptern im Reiseflug anzustreben. Dazu muss auch beim Aufschlag ein großer Auftrieb vorhanden sein
- womöglich größer als hier angegeben - und der Übergang zwischen den Auftriebsverteilungen von Auf- und Abschlag muss fließend sein. In der Filmaufnahme von einem fliegenden Schwan sieht man zum Beispiel, dass sich während des Flügelaufschlags der Anstieg und Abfall des Einstellwinkels wie eine Welle von der Flügelwurzel zur Flügelspitze bewegt.

Um bei einem Ornithopter einen starken Schub zu erzielen, muss man den Querschnitt des Schubstrahls möglichst groß machen. Dabei ist die Verlagerung der Auftriebsverteilung entlang der Spannweite ein wesentlicher Faktor. Beim Abschlag ist der Auftrieb möglichst weit zur Flügelspitze und beim Aufschlag in Richtung der Flügelwurzel zu verlagern. Außerdem ist der Schlagwinkel des Flügels relativ groß zu wählen, ohne aber den dabei kleiner werdenden Auftrieb aus dem Auge zu verlieren.

Bei sehr großem Schubbedarf kann die Auftriebsverlagerung beim Aufschlag durch eine starke Abwinkelung des Handflügels nach unten und/oder nach hinten unterstützt werden. Vögel wenden dabei gleichzeitig eine Verkürzung des Armflügels an. Mehr dazu ist im Aufsatz Anordnungen der Flügelrandwirbel bei Schlagflügeln (PDF 0,5 MB) beschrieben.

5. Der Formationsflug der Vögel

Abwindverteilungen
Abwindverteilungen am
Flügel eines Ornithopters
im Reiseflug

In V-förmig gestaffelten Flugformationen von Vögeln tritt bei den einzelnen Individuen eine messbare Leistungs­ersparnis auf. Sie kommt insbesondere infolge aero­dynamischer Beeinflussungen zustande. Mit Hilfe der Schlagflügeltheorie eines Ornithopters kann man Rückschlüsse auf die Wirkungsweise der Energie­einsparung ziehen.

Im Zusammenhang mit seinem Auftrieb erzeugt der vorausfliegende Vogel an seinen beiden Flügelenden zwangsläufig je einen Flügelrandwirbel. Für ihn bedeuten sie einen Energieverlust. Der ist insbesondere bei Vögeln mit hoher Flächenbelastung und kurzen, zugespitzten Flügelformen relativ hoch. Der nachfolgende Vogel kann nun versuchen, den Energieinhalt von einem dieser beiden Randwirbel zur Erleichterung seiner eigenen Flugarbeit anzuzapfen.

Formationsflug der Vögel
Widerstandsminderung beim Formationsflug der Vögel

Bekannt ist die Hypothese, dass der nachfolgende Vogel ein Aufwindfeld seines Vorfliegers nutzt (siehe Weblink 5). Es wird von dessen nach hinten ausgelegtem Randwirbel auf der Außenseite der Flugformation erzeugt. Dieser Aufwind ermöglicht es dem Folgevogel seinen eigenen Schub zu vergrößern, ohne selbst zusätzliche Flugarbeit zu leisten. Effektiver ist es aber für ihn, den Drehimpuls des ankommenden Randwirbels zur Reduzierung seines eigenen Flügelrandwirbels zu verwerten (siehe neben­stehendes Bild und Weblink 6).

Flock of birds in flight by Titus Tscharntke
Formationsflug der Vögel
Fotograf Titus Tscharntke /
externer Link www.public-domain-image.com/

Das Problem des Folgevogels ist die optimale Einstellung aller Abstände im dreidimensionalen Raum hinter dem vorausfliegenden Vogel. Er muss versuchen die Abstände zu den schlagenden Flügeln seines Vorfliegers so zu justieren, dass das richtige Wirbelstück des Vorfliegers im geeigneten Moment und an der optimalen Stelle bei ihm vorbeizieht. Er kann die beste Flugposition sicherlich fühlen, muss dabei jedoch auch Kompromisse machen. In der Theorie des Formationsfluges der Vögel sind dazu aber noch viele Fragen offen. Mehr darüber im Handbuch, Anhang E (siehe oben) und im Aufsatz Anordnungen der Flügelrandwirbel bei Schlagflügeln (PDF 0,5 MB).

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