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Wie Ornithopter Fliegen

Flagge flag vlag pavillon

Das Flugprinzip der Ornithopter

1. Begriffserklärung

Ornithopter, oder ornitotero wie Leonardo da Vinci sie nannte, sind Flugmaschinen schwerer als Luft, die den Flügelschlag der Vögel nachahmen. Das Besondere daran ist, dass die Flügel nicht nur Auftrieb, sondern auch Schub erzeugen. Ornithopter werden meist in der Größe von Vögeln oder Flugmodellen gebaut und dann auch als Schlagflügelmodell oder Schwingenflugmodell bezeichnet.

Das grundsätzliche Arbeitsprinzip eines Schlagflügels hat bereits 1889 Literatur Otto Lilienthal erkannt. Für das Verständnis einer effektiven Flugweise großer Ornithopter ist seine Beschreibung noch heute richtungsweisend. Insbesondere Literatur Alexander Lippisch (Schriftstücke 1925 - 1939) und Literatur Erich von Holst (Schriftstücke 1940 - 1943), sowie die Forschungsarbeiten vieler Biologen haben die Theorie des Schlagfluges weiter vorangebracht. Viele Details sind aber nach wie vor nicht verstanden.

Seit jeher gibt es recht unterschiedliche Varianten der Schlagflugtheorie. Sie existieren alle nebeneinander und ihre Beschreibungen sind weit verstreut. Eine Berechnung des Kräftegleichgewichts, selbst an einem geraden, nur langsam schlagenden Flügel, ist nach wie vor schwierig. In der Regel ist sie nur stark vereinfacht möglich. Darüber hinaus lassen auch die bisher bekannten Antriebsmechaniken und vor allem die Flügelkonstruktionen noch viele Wünsche offen. Ornithopter stehen also in jeder Hinsicht immer noch am Anfang ihrer Entwicklung. Leistungsstarke Antriebe und moderne Materialien ermöglichen aber trotzdem schon sehr schöne Flüge.

Auch hier folgt nur eine Variante der Schlagflugtheorie in Kurzfassung.

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2. Das Arbeitsprinzip des Schlagflügels

optimale Auftriebsverteilungen für Ornithopter
Diagramm 1
Optimierte Auftriebs­verteilungen für den flachen Steigflug bei gegebener Flügelspannweite
optimale Auftriebsverteilungen für Schlagflügel
Diagramm 2
Optimierte Auftriebs­verteilungen für den flachen Steigflug bei nicht be­grenzter Flügelspannweite

An einem gestreckten Schlagflügel entsteht der Auftrieb auf die gleiche Art und Weise, wie an einem starrem Tragflügel der von vorne angeströmt wird. Beim Flügelaufschlag trifft die Luft aber mehr von oben und beim Abschlag mehr von unten auf den Flügel. Diese Veränderungen sind im Bereich der Flügelwurzel klein und werden zur Flügelspitze hin größer. Durch ständig sich ändernde Verwindung ist der Schlagflügel an diese wechselnden Anströmrichtungen anzupassen. Dabei darf aber die Auftriebsverteilung längs der Spannweite nicht konstant gehalten werden, sonst entsteht kein Schub (siehe nebenstehende Diagramme).

Beim Flügelabschlag ist die Auftriebsverteilung insgesamt größer als im Gleitflug und mehr zur Flügelspitze hin verlagert. Wie leicht vorstellbar entsteht durch diese Schlagbewegung auf der ganzen Flügellänge Schub. Das funktioniert ähnlich wie bei einem Propellerblatt mit sehr großer Steigung, nur dass hier die zu überwindende Propeller-Umfangskraft als Auftrieb bezeichnet und auch als solcher genutzt wird.

Kräfte an einem Ort des Schlagflügels beim Auf- und Abschlag
Vektordiagramm der Kräfte und der Geschwindigkeiten
Kräfte beim Flügelaufschlag, von Otto Lilienthal
Kräfte beim Flügelaufschlag
von Literatur Otto Lilienthal

Beim Flügelaufschlag kehren sich die Verhältnisse um. Die Auftriebsverteilung ist insgesamt kleiner und mehr zur Flügelwurzel verlagert. Mit der Schlagbewegung in Richtung der Auftriebskraft wirkt der Schlagflügel nun wie ein Windrad. Ist die Auftriebskraft groß genug, drückt sie den Flügel auch ohne mechanischen Antrieb nach oben. Der Flügel arbeitet dabei mit dem Betriebs- bzw. Arbeitswiderstand eines Windrades entgegen der Flugrichtung (siehe Vektordiagramm).

Gleichzeitig wird beim Aufschlag der äußere Flügelbereich mehr von oben angeströmt. Dort entsteht dann zwar Abtrieb, aber wie bei einem Propeller auch Schub (siehe Vektordiagramm).

Ob beim Flügelaufschlag die Windrad- oder die Propellerfunktion überwiegt, hängt von der Flügelverwindung bzw. der Form der Auftriebsverteilung ab (Näheres dazu im nächsten Abschnitt).

Vergleich des Schlagflügels mit Proppeller und Windrad
Vergleich aerodyna-
mischer Maschinen

Dass der Vergleich mit einem Propeller bzw. Windrad nicht in jeder Hinsicht zutrifft, soll nebenstehendes Vektorbild verdeutlichen. Die Geschwindigkeits-Größenverhältnisse sind beim Schlagflügel ganz anders. Die rotierenden Maschinen wurden ja auch nicht zur gleichzeitigen Auftriebserzeugung konzipiert. Außerdem ist beim Schlagflügel die Auftriebskraft in der Mitte der Spannweite nie gleich Null - so wie bei den rotierenden Maschinen.

Ein Schlagflügel ist eine aerodynamische Maschine mit zwei Arbeitstakten, dem Aufschlag und dem Abschlag. Im unbeschleunigten Horizontalflug eines Nurflügel-Ornithopters ist der Wirkungsgrad dieser Maschine gleich Null. Sie bewegt nur sich selbst, gibt aber keine Leistung ab.

Fügt man jedoch dem Nurflügel-Ornithopter Rumpf und Leitwerk hinzu, so ist vom Schlagflügel die Leistung zur Überwindung der betreffenden schädlichen Widerstände aufzubringen. Der Schlagflügel gibt dabei Leistung ab. In scheinbar widersinniger Weise ist nun - bei sonst gleichem Flugzustand - der Wirkungsgrad größer als vorher (größer als Null). Bei Einhaltung des Kräftegleichgewichts wächst also der Wirkungsgrad mit der Größe des Leitwerks. Der Parameter Wirkungsgrad ist also zur Bewertung von Schlagflügeln relativ ungeeignet (siehe hierzu den Vergleich der Transport­leistung).

Berechnet man den Wirkungsgrad trotzdem, so bleibt bei der Betrachtung der Schuberzeugung der gleichzeitig entstehende Auftrieb unberücksichtigt. Für ihn sind aber keine weiteren Widerstände mehr zu überwinden. Der Auftrieb wird zum Schub sozusagen gratis dazu geliefert.

Der Schlagflügel als aerodynamische Zweitakt-Maschine erzeugt ständig positiven Auftrieb. In Flugrichtung dagegen wirkt er mit seinem Schub mal nach vorne (Abschlag) und mal nach hinten (Aufschlag). Trotzdem kann man auch beim Aufschlag, mit den nachstehend noch genannten drei Möglichkeiten, die gesamte Antriebsenergie für die Schuberzeugung nach vorne verwenden. Natürlich gibt es dabei die üblichen Verluste durch den Profil- und den induziertem Widerstand. Die fallen aber für die Auftriebserzeugung auch sonst immer an. Der Vorteil des bei Auf- und Abschlag entgegengesetzt arbeitenden Schlagflügels ist die gleichmäßige Auftriebserzeugung. Trotz wechselnder Beschleunigungsrichtung soll die Fluggeschwindigkeit möglichst konstant gehalten werden. Eine hohe Schlagfrequenz und eine große Modellmasse sind dabei sicher vorteilhaft.

Der Gesamtschub am Schlagflügel wird größer, je mehr sich der Auftrieb von Auf- und Abschlag in der Größe und/oder in der Verteilung längs der Spannweite unterscheiden. Das gilt insbesondere im äußeren Flügelbereich, wo die meiste Arbeit verrichtet wird. Ist der Unterschied gleich Null, so sind Arbeitswiderstand und Schub gleich groß und heben sich gegenseitig auf. Der Gesamtschub ist dann gleich Null (siehe Literatur A. Lippisch 1938). Bei vorhandenem Auftriebsunterschied nimmt der Schub auch mit steigender Schlagfrequenz und mit dem Schlagwinkel zu.

Für einen stationären Flug müssen sich alle am Ornithopter wirkenden Kräfte
- genauer gesagt die Kraftimpulse (Produkt aus Kraft mal Wirkungsdauer) einer ganzen Schlagperiode - im Gleichgewicht befinden. Die Propellerwirkung muss also sowohl die Windradwirkung als auch die übrigen Widerstände des Flügels und des Fluggeräts ausgleichen. Gleichzeitig muss der positive Auftriebsanteil den negativen so stark überwiegen, dass er das Gewicht des Fluggeräts tragen kann.

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2.1 Drehung des Schlagflügels

Der Verlauf des Auftriebs längs der Spannweite wird durch die Verwindung des Schlagflügels modifiziert. Aber auch eine Drehung des Flügels an der Flügelwurzel um seine Längsachse verändert den Auftrieb. Durch die Drehung wird im Rechenmodell nur die Größe seines Auftriebs beeinflusst, aber nicht dessen Verteilung längs der Spannweite (siehe nebenstehendes Bild). Die Flügelverwindung wird automatisch angepasst. Bei der Drehung eines starren Flügels wäre das anders.

Auftriebsänderung beim Aufschlag mit Drehung des Schlagflügels
Veränderung des Auftriebs beim Flügelaufschlag bei einer Drehung des Schlag­flügels im Rechenmodell

Im Rechenmodell wird die Drehung der Flügelwurzel ausgehend von der Gleitflugstellung angegeben. Sie wird nur indirekt durch die Wahl der Auftriebsgröße festgelegt. Dazu wird der Zirkulationsfaktor kΓ verwendet (der Zirkulationsfaktor k-Gamma beschreibt die Größe des Auftriebs bezogen auf den des Gleitflugs). In nebenstehendem Bild beträgt der Auftrieb, bei Drehung der Flügelwurzel beim Aufschlag um etwa +6 Grad, fast 80 % des Gleitflugs.

Die Steigerung des Auftriebs durch Flügeldrehung wird durch den maximal zulässigen Auftriebsbeiwertes des Profils an der Flügelwurzel begrenzt. Durch größere Profilwölbung und/oder größere Flügeltiefe in diesem Bereich kann der Auftrieb weiter vergrößert werden.

Vögel haben generell im Armflügelbereich eine große Profilwölbung und meist eine relativ große Flügeltiefe. Der Wanderfalke (A) benötigt für den Flügelaufschlag beim Rüttelflug zusätzlich eine besonders große Flügeltiefe an der Flügelwurzel (siehe Beispiele für diese Flügelgestaltungen).

In der allgemein gebräuchlichen Theorie vom Vogelflug wird die Drehung des Flügels nicht berücksichtigt. Auch bei oben abgebildeten, älteren Auftriebsverteilungen (siehe obiges Diagramm 1 und Diagramm 2) wird der Einstellwinkel an der Flügelwurzel während der Flügelschlagbewegung konstant gehalten. Die dargestellten Auftriebsunter­schiede an der Flügelwurzel ergeben sich nur durch unterschiedliche induzierte Abwindwinkel (siehe hierzu Diagramm Abwindver­teilungen auf der Seite Handbuch).

Zur Vergleichmäßigung des Gesamtauftriebs schlägt schon E. v. Holst (1943) (S. 98, PDF 3.2 MB) eine Drehung des rumpfnahen Flügelbereichs vor. Beim Aufschlag soll damit der Anstellwinkel nahe der Flügelwurzel vergrößert und beim Abschlag verkleinert werden. Er verwirklicht das auch an seinem Kurbelantrieb. Nach derzeitigem Kenntnisstand darf die Drehung aber nicht, wie auch bei meinen Schlagflügelmodellen EV1 bis EV5, beim Auf- und beim Abschlag erfolgen, sondern nur beim Aufschlag.

Auftrieb und Vortrieb längs des Flügels

Auftrieb und Vortrieb beim Abschlag längs des Schlagflügels
Abschlag
Auftrieb und Vortrieb beim Aufschlag längs des Schlagflügels
Aufschlag

beim Flügelabschlag
Der Vortrieb wird zwar über­wiegend vom Handflügel erzeugt, aber etwa 40 % auch vom Armflügel.

beim Flügelaufschlag
Bei Drehung der Flügel­wurzel (hier etwa um +6 Grad) bleibt, trotz annähernd gleich großem Auftrieb wie im Gleitflug (hier ca. 80 %), der negative Schub relativ klein.

Bei großen Vögeln ist manchmal die Körper- bzw. Flügeldrehung gut zu beobachten. Das ist vor allem bei Flugsituationen mit erhöhtem Schubbedarf der Fall. Der geht immer zu Lasten des Auftriebs. Das kann durch die Flügeldrehung ausgeglichen werden. Besonders stark ist die Drehung nahe der unteren Schlagendlage (siehe hierzu die Animationen von Schwan und Storch und den Aufsatz Auftrieb beim Flügelaufschlag, Version 10.1, PDF 1.0 MB). Der dabei entstehende, große Auftrieb erzeugt einen großen Auftriebsimpuls sozusagen auf Vorrat. Der Flügel braucht dann, während der anschließenden schnellen Bewegung nach oben, nicht mehr so viel Auftrieb zu erzeugen. Die Windradfunktion und der damit erzeugte negative Schub des Aufschlags werden auf diese Weise klein gehalten. Trotzdem wird in der Summe, über die ganze Aufschlagsdauer gesehen, der Auftriebsimpuls groß sein.

Beim Aufschlag hat man also mit dem Armflügel folgende Möglichkeiten den Auftrieb zu vergrößern, ohne dass der negative Schub zu groß wird:

  1. Im Nahbereich der unteren Schlagendlage, also während geringer Schlaggeschwindigkeit, beginnend schon am Ende des Abschlags, durch Drehung des Flügels den Anstellwinkel vergrößern.
  2. Im gleichen Zeitraum wie vorstehend, z.B. durch Anwinkeln des Oberarms, den Anstellwinkel im Bereich des Ellbogens vergrößern (siehe Kapitel­ 4.2 Formänderungen des Armflügels).
  3. Im gleichen Zeitraum wie vorstehend, zusammen mit dem Abwinkeln des Handflügels nach unten, den Anstellwinkel des Armflügels nahe dem Handgelenk vergrößern.
  4. Während der schnellen Aufschlagbewegung durch Verwindung und Drehung des Flügels möglichst viel Auftrieb zur Spannweitenmitte verlagern.
  5. In der oberen Schlagendlage den großen Anstellwinkel des Armflügels im Bereich des Ellbogens beibehalten, bis der Armflügel gestreckt ist (siehe Kapitel­ 4.2 Formänderungen des Armflügels).
  6. In der oberen Schlagendlage den großen Anstellwinkel des Armflügels nahe dem Handgelenk beibehalten, bis der Handflügel seinen Aufschlag beendet hat und damit der Aufschlag des ganzen Schlagflügels endet.

Für Ornithopter ist das alles nur schwer zu verwirklichen (Beispiele für 3. und 6. siehe auf der Seite Gelenkschlagflügel, Abschnitt 7.3 Bewegungsablauf ... ).

Nutzt man in den beiden Schlagendlagen die Auftriebsvergrößerungen die auch ohne Flügeldrehung möglich sind, so muss der Auftrieb während der schnellen Aufschlagbewegung nicht sehr groß sein. Eine Flügeldrehung mit dem Ziel einer Auftriebsvergrößerung ist dabei nicht unbedingt erforderlich. Dies ist vielleicht eine Strategie, um beim Aufschlag auch ohne Flügeldrehung genügend Auftrieb zu erzeugen.

Sehr gründliche Beobachtungen des Vogelflugs und interessante Vorstellungen vom Flügelaufschlag und der Flügeldrehung zeigt auch Brendan Body`s Homepage, weiterführender Link 1.

3. Schlagflügel-Eigenschaften im Flug

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3.1 Flacher Steigflug

Beim Flügelaufschlag lassen sich die aerodynamischen Kräfte längs des Flügels durch geeignete Flügelverwindung so einstellen, dass sich die Drehmomente um das Flügellager gerade ausgleichen (siehe folgendes Diagramm 3). Dabei treibt der rumpfnahe, als Windrad arbeitende Flügelabschnitt den äußeren, als Propeller arbeitenden Flügelabschnitt direkt an. Dies ist eine 1. Möglichkeit zur Nutzung der Windradenergie.

Eine Energieaufnahme oder Abgabe erfolgt bei dieser Aufschlageinstellung nicht. Der Flügel lässt sich mit dem Antrieb praktisch ohne Kraftaufwand nach oben schlagen. Propeller- und Windradwirkungen heben sich gegenseitig auf. Die Gesamtwirkung des Aufschlags in Schubrichtung ist dabei also gleich Null.

Auftiebsverteilung beim Aufschlag ohne Drehmoment
Diagramm 3
Eine spezielle Auftriebsver­teilung beim Flügelauf­schlag, bei der sich die Schlagmomente vom inneren und äußeren Flügelabschnitt gegenseitig genau ausgleichen. Damit kann der Flügel ohne äußere Kraft nach oben bewegt werden.

Infolge der Hebel­eigenschaft des Flügels muss bei dieser Aufschlag­einstellung der rumpfnahe Auftrieb größer sein als der Abtrieb an der Flügelspitze. In der Summe ist also immer noch etwas positiver Aufschlagauftrieb vorhanden (Literatur Otto Lilienthal 1889). Für das übrige Kräfte­gleichgewicht während der Schlagperiode kann der Flügelabschlag mit seiner generell kräftigen Auftriebs- und Schuberzeugung sorgen.

Wie man den hier für den flachen Steigflug zugrunde liegenden Auftriebs­verteilungen in obigem Diagramm 1 entnehmen kann, sind die mittleren Auftriebe der beiden Arbeitstakte unterschiedlich groß. Zumindest bei niedriger Schlagfrequenz wird es daher zu einer deutlichen, senkrechten Rumpf-Pendelbewegung kommen. Sie dämpft sich aber durch die dabei entstehenden Anstellwinkelschwankungen recht wirkungsvoll selbst. Diese Veränderungen sind in den Diagrammen nicht enthalten.

Wollte man beim Aufschlag im Interesse der Widerstandsverminderung ganz auf den Auftrieb verzichten, so ist folgendes zu bedenken. Um dann nur beim Abschlag - also etwa in der halben zur Verfügung stehenden Zeit - den ganzen Auftriebsimpuls einer Schlagperiode zu erzeugen, müsste die Auftriebskraft und folglich auch die Flügelfläche etwa verdoppelt werden. Dies und die dazu gehörigen Auftriebsschwankungen sind sicher nur in Ausnahmefällen zweckmäßig.

Der einzige Weg zur Reduzierung des negativen Schubs, trotz kräftiger Auftriebserzeugung während der Aufschlagbewegung, ist die Konzentration des Auftriebs in der Mitte der Spannweite (siehe Streckenflug im Diagramm Auftriebsverteilungen beim Flügelaufschlag von der Seite Gangartwechsel). Man kann das durch die Abwinklung der Handflügel nach unten unterstützen (siehe Wirkungsweise der Abwinklung).

Um bei Vögeln beim Aufschlag einen beträchtlichen Auftrieb am inneren Flügelabschnitt zu ermöglichen, ist er mit großer Profilwölbung ausgestattet. Nur selten ist an der Flügelwurzel die Flügeltiefe vergrößert.

Natürlich sind im Nahbereich der Auftriebsverteilungen in Diagramm 1 auch andere Einstellungen möglich. Sie reichen aus für flache Steigflüge mit mäßiger Schlagfrequenz. Meine EV-Ornithopter wurden für diese Flugweise gebaut.

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3.2 Arbeitsweise beim Reiseflug

Beim Reiseflug ist der Handflügel ausgestreckt und fast längs des ganzen Flügels besteht positiver Auftrieb (siehe Diagramm Auftriebsverteilungen beim Strecken- und Reiseflug auf der Seite Gangfartwechsel). Die jetzt beim Aufschlag am Flügel vorliegende Windradwirkung kann im äußeren Flügelbereich nicht mehr in vollem Umfang zur Schuberzeugung eingesetzt werden. Der Flügelabschnitt mit Propellerwirkung ist einfach zu klein.

Kräfte am Flügel eines Storches
Kräfte beim Flügelauf- und abschlag eines Storches,
von Literatur Otto Lilienthal

Nach einem Vorschlag von Otto Lilienthal gibt es aber noch eine 2. Möglichkeit die Flügel­aufschlagenergie wieder zu nutzen. Der Arbeitswider­stand bremst zunächst den fliegenden Ornithopter. Die dabei dem Modell entzogene Bewegungsenergie kann in einer Feder gespeichert werden. Diese ist so anzuordnen, dass sie beim Flügelaufschlag gespannt wird. Sie entspannt sich dann beim Abschlag und unterstützt dabei die Schlagbewegung. Der dabei erzeugte Schub führt die Flügelaufschlagenergie der Modellbewegungsenergie wieder zu.

Eine 3. Möglichkeit zur Nutzung der Windradkraft ist die Beschleunigung der Flügelmasse in Aufschlagrichtung. Werden dann die Flügel in der oberen Flügelendlage durch eine Feder abgebremst und in Abschlagrichtung wieder beschleunigt, so erfolgt auch auf diese Weise eine Rückführung der Flügelaufschlagenergie.

Beim Aufschlag ist ein mechanischer Antrieb des Schlagflügels in diesen Fällen nicht erforderlich. Der Flügel gibt ja sogar Energie an die genannten Federn ab. Überhaupt muss die Windradbewegung entgegen einer Kraft erfolgen. Andernfalls kann sich an einem frei beweglichen Flügel kein Auftrieb entwickeln. Eine Führung (z.B. Drehzahlregelung) oder Begrenzung der Aufschlaggeschwindigkeit ist also erforderlich. Die abgegebene Energie beim Flügelaufschlag ist normalerweise relativ klein. Das gilt vor allem dann, wenn der Auftrieb weitgehend in der Spannweitenmitte konzentriert wird.

Schwan nach dem Start

Bilderfolge einer Fotoserie
Dicht über der Wasseroberfläche ein Höckerschwan im Streckenflug.
Langsamer und vergrößert
  • Die Flügelverwindung beim Abschlag ist verschwindend gering.

  • Um auch beim Aufschlag genügend Auftrieb zu erzeugen, vergrößert der Schwan den Anstellwinkel durch Drehung der Flügelwurzel. Das beginnt schon vor dem Ende des Abschlags. Die Drehung erreicht ihr Maximum kurz nach dem Verlassen der unteren Schlagendlage und endet noch vor Erreichen der oberen Schlagendlage (nähere Einzelheiten siehe Auftrieb beim Flügelaufschlag, Version 10.1, PDF 1.0 MB).
    So eine Anstellwinkeländerung nahe der Flügelwurzel ist ein Merkmal der Flugtechnik vieler großer Vogelarten. Es ist aber nicht immer so ausgeprägt wie hier, kurz nach dem Start des Schwans. Es wird aber sicherlich auch ein Merkmal beim Start großer Ornithoptermodelle werden.

  • Während der Aufschlagbewegung lässt die starke Drehung des Flügels nach. Dadurch kann aus der Betrachtungsrichtung der falsche Eindruck entstehen, dass die Flügelverwindung während des Aufschlags die Richtung wechselt.

  • Der vorauseilende, innere Flügelabschnitt wartet oben, bis auch der äußere Flügelabschnitt oben angekommen ist.

  • Beim Aufschlag bewegen sich die Änderung des Einstellwinkels wie eine Welle von der Flügelwurzel zur Flügelspitze.

Die Bilderserie für die Animation wurde mir von Literatur A. Piskorsch persönlich überreicht.

Optimale Auftriebsverteilungen für den Reiseflug
Diagramm 4
Als Ausgangsbasis wird hier für den Gleitflug eine Auf-triebsverteilung verwendet, die optimal ist für Flügel mit unbegrenzter Spannweite. Auch die Auftriebsverteilung des Aufschlags ist, bezogen auf den induzierten Wider-tand, optimal.
(vielleicht bei Möwen)
Etwa wie Diagramm 2

Insgesamt werden also im Reiseflug die Auftriebsver­teilungen der beiden Arbeits­takte an die des Gleit­fluges angenähert (siehe neben­stehendes Diagramm und Reiseflug im Diagramm Auftriebsverteilungen beim Flügelaufschlag von der Seite Gangartwechsel). Man rückt sie näher ran, je strömungs­günstiger das Fluggerät gebaut ist. Es ist ja dann weniger Schub erforderlich. Außerdem wird so der induzierte Widerstand des Abschlags merklich kleiner.

Es genügt dann vielleicht sogar, den Auftrieb längs der Spannweite nur ein wenig zu verlagern, ohne seine Größe zu ändern. Dazu ist allerdings eine Drehung der Flügelwurzel erforderlich.

Möwe im Reiseflug

Bilderfolge von einem Super-8-Film
langsamer und vergrößert

Ein Anstieg des Anstellwinkels nahe der Flügelwurzel ist beim Aufschlag nicht zu erkennen.

Aus einem 16 mm Film von Literatur  A. Piskorsch

Bei Vervollkommnung des Reiseflugs weist er gemäß Literatur Konrad Lorenz (1933) insbesondere zwei Merkmale auf: Beim Aufschlag eine sehr geringe, kaum erkennbare Abwinklung des Handflügels nach unten und einen konstanten Auftrieb. Ein auf und ab pendeln des Vogels ist dabei nicht mehr erkennbar (für mehr Details siehe Seite Gangartwechsel, Kapitel 4.).

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3.3 Steiler Steigflug und Schwebflug

Ähnlich wie bei einem Hubschrauber kann man auch beim Schlagflug die Gewichtskraft durch einen nach unten gerichteten Schubstrahl bzw. eine nach oben gerichtete Schubkraft ausgleichen. Es ist das Fliegen mit dem Schub. Der Flügelaufschlag erfolgt dabei praktisch nur mit dem Antrieb. Zumindest im konstanten Flug steht die Schubkraft immer senkrecht zur Flügelschlagebene. Die Schubkraft kann also mit der Neigung der Flügelschlagebene ausgerichtet werden.

Gesamtkräfte beim Anflug eines Vogels
Kleiner Vogel im Anflug

Weist die Schubkraft genau in Flugrichtung, so liegt entweder das reine Fliegen mit dem Schub vor (senkrechter Steigflug bzw. Rüttelflug) oder das reine Fliegen mit dem Auftrieb (Reiseflug). Bei Einstellungen zwischen diesen Extremen erfolgt der Ausgleich der Gewichtskraft sowohl durch Schub als auch durch Auftrieb. Auch diese gemischten Konfigurationen werden hier dem Fliegen mit dem Schub zugeordnet.

Zumindest für große Ornithopter ist das Starten aus dem Stand, ein Schweben auf der Stelle, der steile Steigflug oder ein sehr langsamer Horizontalflug nur nach der Methode Fliegen mit dem Schub möglich. Der Reiseflug oder auch der Streckenflug sind dagegen nur mit dem Fliegen mit dem Auftrieb zu erzielen.

In der Flugpraxis gilt insbesondere die Neigung der Schlagebene als Erkennungsmerkmal der Flugarten. Im Horizontalflug steht sie annähernd senkrecht zur Flugrichtung. Weicht sie deutlich davon ab (mehr als etwa 10 Grad), so liegt ein Fliegen mit dem Schub vor. Außerdem ist bei Verwendung einer passiven Flügelverwindung, eine große Verwindung beim Aufschlag ein Indiz für diese Flugart - zumindest bei großen Reynoldszahlen. Auch ein relativ hoher Energieverbrauch im Verhältnis zur Horizontalgeschwindigkeit weist auf das Fliegen mit dem Schub hin.

Einer der ersten Ornithopter
A. Pénaud (1872)

Das Fliegen mit dem Schub kann man modellbautechnisch bereits seit den Anfängen der Luftfahrt realisieren. Bei großer und gewichtiger Ornithopter erfordert diese Flugart aber erheblich mehr Energie als das reine Fliegen mit dem Auftrieb.

In Veröffentlichungen über den Vogelflug wird nur selten auf die verschiedenen Flugtechniken hingewiesen. Der hohe Energieverbrauch im Langsamflug wird dort meist nur auf den dabei ansteigenden induzierten Widerstand zurückgeführt. Aber schon Otto Lilienthal hat bei Vögeln deutlich zwischen zwei Kraftflugarten unterschieden und die große Flugarbeit beim Langsamflug gekannt.

4. Wie Vögel fliegen

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4.1. Verschiedene Theorien

In folgendem Diagramm skizziert E. v. Holst (1943) (PDF 3.2 MB), wie bei Vögeln die mit großem Fortschrittsgrad fliegen, eine optimale Schuberzeugung im Prinzip erfolgen kann. Seine Gedankenexperiment wird hier etwas modifiziert. Die dargestellten verschiebbaren Flügel sollen hier nicht wirklich verschoben werden, sondern lediglich die verschiebbare Lage des Auftriebszentrums verkörpern.

Arbeitsweise der Auftriebs- und Schubkräfte
Grundprinzip der Auftriebs- und Schuberzeugung bei Vögeln, die mit großem Fortschrittsgrad fliegen (insbesondere große Vögel).

Am oberen Umkehrpunkt der Schlagbewegung wird das Auftriebszentrum in Richtung Flügelspitze und am unteren Umkehrpunkt zur Flügelwurzel verschoben. Über eine ganze Schlagperiode gesehen kann so, unter Beibehaltung der Querkraft Q (bzw. des Auftriebs), der Schub S größer werden als der Rücktrieb R. Die Verlagerung des Auftriebs erfolgt durch das Zusammenspiel von Arm- und Handflügel.

Mit diesem genialen Trick der Natur wird auch beim Aufschlag viel Auftrieb erzeugt und trotzdem, über eine ganze Schlagperiode gesehen, eine Schuberzeugung ermöglicht. Da Vögel sehr strömungsgünstig geformt sind, genügt bei ihnen für den Reiseflug eine relative kleine Auftriebsverlagerung (siehe zum Beispiel die Lage der Druckpunkte im Diagramm 4, oben).

Storch im Reiseflug

Animation vom Vogelflug
Langsamer und vergrößert

Anders als bei kleinen Vögeln sind hier die Schwungfedern beim Auf- und beim Abschlag gespreizt.

Die Nickbewegung des Vogelkörpers bewirkt, insbesondere am Beginn des Flügelaufschlags, eine Vergrößerung des Anstellwinkels an der Flügelwurzel.

Aus einem 16 mm Film von Literatur A. Piskorsch

Auftriebsverteilungen entsprechen der Vogelflugtheorie
Vermuteter, ungefährer Verlauf des Auftriebs längs der Spannweite
entsprechend der allgemein verwendeten Beschreibung vom Flug der Vögel.
Auftriebskräfte beim Auf- und Abschlag im Vogelflug
Querkraft während einer Schlagperiode entsprechend der allgemein verwendeten Beschreibung vom Flug der Vögel.

Die heute allgemein gebräuchliche Theorie vom Vogelflug geht von einer anderen Vorstellung aus. Demnach werden beim Abschlag im äußeren Flügelbereich viel Auftrieb und damit auch viel Schub erzeugt. Beim Aufschlag soll dagegen nur noch im Armflügelbereich Auftrieb entstehen. Der äußere Flügelbereich wird also ohne nennenswerte Kraftentfaltung nach oben geführt. Dadurch soll insbesondere zusätzlicher Widerstand beim Aufschlag vermieden werden (siehe nebenstehende Diagramme und die Beschreibung der allgemein gebräuchlichen Theorie der Biologen auf weiterführendem Link 2). Von einer Drehung der Flügelwurzel oder anderen Maßnahmen zur Vergrößerung des Auftriebs im Armflügelbereich beim Flügelaufschlag wird nichts berichtet.

Diese Theorie beschreibt einen Streckenflug mit stark fluktuierendem Auftrieb. Das auf und ab Pendeln des Vogelkörpers ist aber nur seltener zu beobachten. Außerdem kommt das Rumpfpendeln nur im Streckenflug vor. Der Reiseflug wird generell nur mit konstantem Auftrieb ausgeführt (siehe Gangartwechsel der Vögel, Kapitel 4.). Die allgemein gebräuchliche Theorie macht keinen Unterschied zwischen diesen beiden Flugarten.

Wenn Möwen mit starkem Gegenwind fliegen, pendelt ihr ganzer Körper auf und ab, etwa wie bei der Möwe in böigem Wind (Animation, 0.5 MB). Bei seiner Abwärtsbewegung erfolgt auf diese Weise an der Flügelwurzel die Anblasrichtung mehr von unten. Dadurch entsteht Schub, wohlgemerkt Schub an der Flügelwurzel. Außerdem wrid der Auftrieb dort größer. Das wurde aber noch nicht näher untersucht.

Für Ornithopter ist die Methode mit stark fluktuierendem Auftrieb, entsprechend der allgemein gebräuchlichen Theorie vom Vogelflug, leichter zu verwirklichen. Man braucht dann keine Drehung der Flügelwurzel, muss aber auf etwa die Hälfte der möglichen Auftriebskapazität der Flügel verzichten. Das ist sicherlich mit ein Grund, weswegen manntragende Ornithopter bisher nicht vom Boden hoch gekommen sind (siehe auch Auftrieb beim Flügelaufschlag, Version 10.1, PDF 1.0 MB).

Bewegungen und Kräfte beim Schlagflug eines VogelsBewegungen und Kräfte beim Schlagflug eines Vogels

Bewegungen eines Vogelflügels
und die Veränderungen von Querkraft und Wider­stand während einer Schlagperiode an je einem Ort von Arm- und Handflügel
entsprechend der allgemein gebräuchlichen Vogelflugtheorie.

Senkrecht nach oben bzw. in Flugrichtung wirkende Anteile der Resultieren­den R bilden Auftrieb und Schub. In der oberen und unteren Flügelendlage haben die Kräfte für einen kurzen Moment etwa die gleiche Größe wie im Gleitflug. Pendel­bewegungen des Rumpfes infolge der Auftriebsschwankungen sind hier vernachlässigt.

Vergrößerte Auftriebsverteilung beim Flügelaufschlag
Auftriebsverteilungen, beim Aufschlag mit maximal möglichem Auftrieb im Armflügel­bereich, an einem Rechteck­flügel mit dem Profil CLARK-Y

Professor Jeremy Rayner erforschte an der Universität Leeds (England) den Vogelflug. Dabei hat er auch die Flugweise mit konstanter Zirkulation bzw. konstantem Auftrieb schon weitgehend beschrieben (siehe Aufsatz Vertebrate flapping flight mechanics and aerodynamics, and the Evolution of flight in bats in Literatur Nachtigall W. 1986, BIONA-report 5). Er hebt in dem Aufsatz die Bedeutung dieser Gangart hervor und sieht ihre starke Bestätigung in Experimenten zur Strömungsv­isuali­sierung mit einem Turmfalken im Schnellflug von G. R. Spedding (allgemein, 1984, 1986, 1987). Das daraus resultierende Bild der Kontinuierlichwirbel-Gangart zeigt ein nichtebenes, den Flügeln dicht folgendes Wirbelpaar, mit veränderlichem gegenseitigem Abstand der beiden Randwirbel (siehe weiterführender Link 3). Gemäß J. Rayner wandert dabei der Ansatzpunkt von jedem Randwirbel an der Flügelhinterkante zwischen dem Handgelenk und der Flügelspitze hin und her. Anfahrwirbel sind nicht erkennbar.

Foto von hinten auf einen Storch im Gleitflug
Staffelung der Schwungfedern eines Storches im Gleitflug

Eine weitere Klärung der verschiedenen Theorien des Vogelflugs ist insbesondere durch Messungen im Windkanal möglich. Dabei sollte an technischen Schlagflügeln die Auswirkungen verschiedener Verwindungen und Drehungen auf den Verlauf der Auftriebsverteilungen längs der Spannweite untersucht werden. Dabei ist sicherlich das Verhalten der Randwirbel und auch die Abwinklung nach unten des äußeren Flügelabschnitts interessant.

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4.2 Anatomische Formänderungen des Armflügels

Vergleich der Armflügeltiefe bei einem Vogel
Vergleich der Flügeltiefe von gestrecktem und angewinkeltem Armflügel, bzw. beim Flügelaufschlag und Abschlag, bei einem Geier (Bilder von Literatur Heinrich Hertel).

Neben der Flügel­drehung haben Vögel noch andere Möglichkeiten die Größe des Auftriebs nahe der Flügelwurze zu verändern. Mit Hilfe der Spannung von der Sehne der vorderen Flughaut (Propatagium) können sie z. B. die Flügeltiefe und damit der Auftrieb beim Anwinkeln des Oberarms vergrößern (siehe nebenstehendes Bild, insbesondere die rechte Flügelseite). Vögel haben diese Gestaltungs­möglichkeiten auch beim Flügelaufschlag, unabhängig ob mit gestrecktem oder nach unten abgewinkeltem Handflügel.

Auch weil der Unterarm immer länger ist als der Oberarm, wird beim Anwinkeln des Armflügels das Handgelenk nach vorne verlagert. Dadurch ändert sich die Zugrichtung der Sehne entsprechend. Auf diese Weise wird auch die Flügeltiefe nahe dem Handgelenk größer, und damit der Auftrieb längs des ganzen Armflügels. Außerdem verkürzt sich die Spannweite des Armflügels.

Vögel können den Armflügel aber auch anders gestalten. Das erkennt man am linken Flügel des blauen Vogels. Dort wird die Flügeltiefe längs des ganzen Armflügels nahezu konstant gehalten. Der Armflügel ist mehr gestreckt. Die Flugweise des blauen Vogels wird von Literatur Heinrich Hertel als flaches Gleiten bezeichnet. Offenbar handelt es sich dabei um einen Kurvenflug nach rechts. Der in der Thermik segelnde schwarze Geier kurvt dagegen mit umgekehrten Veränderungen der beiden Armflügel nach links.

Anders als beim technischen Segelflug finden hier beim Kurvenflug auch am inneren Teil des Flügels Veränderungen statt. Auf der Kurveninnenseite ist die Anströmgeschwindigkeit kleiner als außen. Durch die Vergrößerung der Flügeltiefe am Armflügel wird das ausgeglichen. In Bezug auf den induzierten Widerstand ist das zur Stabilisierung des Kurvenfluges sicher besser, als entsprechende Veränderungen an den außen liegenden Querrudern.

Anatomie eines Vpgelflügel
Anatomie eines Vogelflügels,
Muskulatur Draufsicht
(von Literatur Karl Herzog, 1968)

In nebenstehendem Bild wird jede der Sehnen (11a und 12a) der vorderen und hinteren Flughaut an der Flügelwurzel durch ein kleines Muskelpaar (11 und 12) gehalten. Sie können die Richtung und die Spannung der Sehnen in engen Grenzen variieren. Das beeinflusst den Auftrieb im Armflügelbereich. Wie und in welchen Flugsituationen diese Muskeln, zusammen mit dem Armstrecker (9) und dem Armbeuger (10), eingesetzt werden, ist aber weitgehend unbekannt. Zum Beispiel auch bei der Vergrößerung der Flügeltiefe. Die hintere Sehne dient auch zur Begrenzung der Schwenkbewegung des ganzen ausgestreckten Flügels nach vorne, nicht nur beim Segeln, sondern auch beim Flügelabschlag.

Es wäre interessant zu wissen, ob, und wenn ja wie, sich die Höhenlage des Ellbogens bezogen auf die Verbindungslinie zwischen Schulter- und Handgelenk bei seiner Abwinklung ändert. Seine Höhenlage kann mit der Abwinkelbewegung mechanisch gekoppelt sein. Die Lage des Ellbogens bestimmt den oberen Eckpunkt der vorne nach unten geneigten, elastischenFlughaut (siehe 3D-Form des Vogelflügels von K. Herzog). Bewegt sich der Ellbogen beispielsweise nach oben, dann zieht er mit der Flughaut auch die vordere Sehne in diese Richtung. Das ist insbesondere dann der Fall, wenn die Spannung der Sehne gelockert wird. Dadurch wird der Anstellwinkel größer.

Profil am Armflügel eines Vogels
Flügelquerschnitt am Ell- bogen eines Habichtflügels, vermutlich mit angewinkeltem Armflügel
(von Karl Herzog)

Mit der Höhenlage des Ellbogens ändert sich auch die Größe der Profilwölbung. Der Arbeitsbereich des Armflügelprofils verschiebt sich entsprechend. Bei größerer Profilwölbung sind größere Auftriebsbeiwerte möglich. Und bei Vergrößerung der Flügeltiefe durch die vordere Flughaut verlagert sich der Ellbogen, bezogen auf die Profiltiefe, nach hinten. Mit ihm verlagert sich auch das Maximum der Profilwölbung.

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4.3 Zwei Flugarten beim Fliegen mit dem Auftrieb

Auftriebskräfte beim Flug mit konst. Auftrieb
Querkraft während einer Schlagperiode im Stre­ckenflug mit annähernd konstantem Auftrieb und beim Aufschlag mit stark nach unten abgewinkelten Handflügeln

Fliegt der Vogel im Streckenflug mit annähernd konstantem Auftrieb, so hat die Querkraft beim Auf- und Abschlag im Prinzip die Größenverhältnisse wie in nebenstehendem Diagramm. Der große Auftrieb beim Aufschlag am Armflügel wird durch seine Formänderung bei seiner Anwinklung erreicht. Das wird unterstützt durch eine starke Abwinklung des Handflügels, ggf. kombiniert mit einer Drehung der Flügelwurzel. Manchmal wird der Streckenflug auch mit stark fluktuierendem Auftrieb vollzogen. Er ist dann an seiner oszillierenden Flugbahn erkennbar. . Das ist insbesondere beim langsamen Flug und/oder bei hohem Schubbedarf der Fall.

Der große Auftrieb beim Aufschlag ist nur wegen der stark gewölbten Hochauftriebsprofile der Vögel im Armflügelbereich möglich. Zusammen mit der großen Flügeltiefe kann dort wesentlich mehr Auftrieb erzeugt werden als mit dem Handflügel beim Abschlag. Infolge der Abwinklung kann der Handflügel mit sehr wenig Auftrieb arbeiten, obwohl er direkt neben dem Hochauftrieb des Armflügels liegt. Die Abwinklung reduziert mit ihrer Winglet-Wirkung den Abfluss des Auftriebs aus der Spannweitenmitte in Richtung Flügelspitze.

Auftrieb beim Reiseflug
Querkraft während einer Schlagperiode im Reiseflug mit annähernd konstantem Auftrieb und beim Auf-schlag mit kaum nach unten abgewinkelten Handflügeln

Im horizontalen Reiseflug reicht der positive Schub beim Abschlag nur aus, um den negativen Schub beim Aufschlag auszugleichen. Für einen Steigflug bleibt kein Schub übrig. Der Vorteil dieser Flugweise ist die große Streckenleistung.

Für den großen Auftrieb im Armflügelbereich reichen in diesem Fall wahrscheinlich die Formänderungen im Armflügelbereich aus. Eine Abwinklung des Handflügels ist kaum erkennbar.

Vergleicht man in diesem Zusammenhang die gerechneten Beispiele in dem Beitrag Schlagflügel mit und ohne Flügeldrehung (PDF 0.9 MB) so bestätigt sich, dass sowohl gleichmäßiger als auch ungleichmäßiger Auftrieb Vorzüge haben. Das ist dort auch deswegen so, weil die Größe des Auftriebs beim Aufschlag insbesondere durch die Wahl der Auftriebsverteilung festgelegt wird. Die Flugweise mit stark fluktuierendem Auftrieb bietet Vorteile beim flachen Steigflug (siehe Beispiel 1, mit c_Γ1=0) und die Flugweise mit relativ konstantem Auftrieb beim Langstreckenflug (siehe Beispiel 10, mit c_Γ1=5 oder 6). Auch hier gilt halt die allgemeine Regel: Was gut ist für den Auftrieb, ist nachteilig für den Schub und umgekehrt.