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Wie Ornithopter Fliegen

Flagge flag vlag pavillon

Das Flugprinzip der Ornithopter

1. Begriffserklärung

Ornithopter, oder ornitotero wie Leonardo da Vinci sie nannte, sind Flugmaschinen schwerer als Luft, die den Flügelschlag der Vögel nachahmen. Das Besondere daran ist, dass die Flügel nicht nur Auftrieb, sondern auch Schub erzeugen. Ornithopter werden meist in der Größe von Vögeln oder Flugmodellen gebaut und dann auch als Schlagflügelmodell oder Schwingenflugmodell bezeichnet.

Das grundsätzliche Arbeitsprinzip eines Schlagflügels hat bereits 1889 Literatur Otto Lilienthal erkannt. Für das Verständnis einer effektiven Flugweise großer Ornithopter ist seine Beschreibung noch heute richtungsweisend. Insbesondere Literatur Alexander Lippisch (Schriftstücke 1925 - 1939) und Literatur Erich von Holst (Schriftstücke 1940 - 1943), sowie die Forschungsarbeiten vieler Biologen haben die Theorie des Schlagfluges weiter vorangebracht. Viele Details sind aber nach wie vor nicht verstanden.

Seit jeher gibt es recht unterschiedliche Varianten der Schlagflugtheorie. Sie existieren alle nebeneinander und ihre Beschreibungen sind weit verstreut. Eine Berechnung des Kräftegleichgewichts, selbst an einem geraden, nur langsam schlagenden Flügel, ist nach wie vor schwierig. In der Regel ist sie nur stark vereinfacht möglich. Darüber hinaus lassen auch die bisher bekannten Antriebsmechaniken und vor allem die Flügelkonstruktionen noch viele Wünsche offen. Ornithopter stehen also in jeder Hinsicht immer noch am Anfang ihrer Entwicklung. Leistungsstarke Antriebe und moderne Materialien ermöglichen aber trotzdem schon sehr schöne Flüge.

Auch hier folgt nur eine Variante der Schlagflugtheorie in Kurzfassung.

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2. Das Arbeitsprinzip des Schlagflügels

optimale Auftriebsverteilungen für Ornithopter
Diagramm 1
Optimierte Auftriebs­verteilungen für den flachen Steigflug bei gegebener Flügelspannweite
optimale Auftriebsverteilungen für Schlagflügel
Diagramm 2
Optimierte Auftriebs­verteilungen für den flachen Steigflug bei nicht be­grenzter Flügelspannweite

An einem gestreckten Schlagflügel entsteht der Auftrieb auf die gleiche Art und Weise, wie an einem starrem Tragflügel der von vorne angeströmt wird. Beim Flügelaufschlag trifft die Luft aber mehr von oben und beim Abschlag mehr von unten auf den Flügel. Diese Veränderungen sind im Bereich der Flügelwurzel klein und werden zur Flügelspitze hin größer. Durch ständig sich ändernde Verwindung ist der Schlagflügel an diese wechselnden Anströmrichtungen anzupassen. Dabei darf aber die Auftriebsverteilung längs der Spannweite nicht konstant gehalten werden, sonst entsteht kein Schub (siehe nebenstehende Diagramme).

Beim Flügelabschlag ist die Auftriebsverteilung insgesamt größer als im Gleitflug und mehr zur Flügelspitze hin verlagert. Wie leicht vorstellbar entsteht durch diese Schlagbewegung auf der ganzen Flügellänge Schub. Das funktioniert ähnlich wie bei einem Propellerblatt mit sehr großer Steigung, nur dass hier die zu überwindende Propeller-Umfangskraft als Auftrieb bezeichnet und auch als solcher genutzt wird.

Kräfte an einem Ort des Schlagflügels beim Auf- und Abschlag
Vektordiagramm der Kräfte und der Geschwindigkeiten
Kräfte beim Flügelaufschlag, von Otto Lilienthal
Kräfte beim Flügelaufschlag
von Literatur Otto Lilienthal

Beim Flügelaufschlag kehren sich die Verhältnisse um. Die Auftriebsverteilung ist insgesamt kleiner und mehr zur Flügelwurzel verlagert. Mit der Schlagbewegung in Richtung der Auftriebskraft wirkt der Schlagflügel nun wie ein Windrad. Ist die Auftriebskraft groß genug, drückt sie den Flügel auch ohne mechanischen Antrieb nach oben. Der Flügel arbeitet dabei mit dem Betriebs- bzw. Arbeitswiderstand eines Windrades entgegen der Flugrichtung (siehe Vektordiagramm).

Gleichzeitig wird beim Aufschlag der äußere Flügelbereich mehr von oben angeströmt. Dort entsteht dann zwar Abtrieb, aber wie bei einem Propeller auch Schub (siehe Vektordiagramm).

Ob beim Flügelaufschlag die Windrad- oder die Propellerfunktion überwiegt, hängt von der Flügelverwindung bzw. der Form der Auftriebsverteilung ab (Näheres dazu im nächsten Abschnitt).

Vergleich des Schlagflügels mit Proppeller und Windrad
Vergleich aerodyna-
mischer Maschinen

Dass der Vergleich mit einem Propeller bzw. Windrad nicht in jeder Hinsicht zutrifft, soll nebenstehendes Vektorbild verdeutlichen. Die Geschwindigkeits-Größenverhältnisse sind beim Schlagflügel ganz anders. Die rotierenden Maschinen wurden ja auch nicht zur gleichzeitigen Auftriebserzeugung konzipiert. Außerdem ist beim Schlagflügel die Auftriebskraft in der Mitte der Spannweite nie gleich Null - so wie bei den rotierenden Maschinen.

Ein Schlagflügel ist eine aerodynamische Maschine mit zwei Arbeitstakten, dem Aufschlag und dem Abschlag. Im unbeschleunigten Horizontalflug eines Nurflügel-Ornithopters ist der Wirkungsgrad dieser Maschine gleich Null. Sie bewegt nur sich selbst, gibt aber keine Leistung ab.

Fügt man jedoch dem Nurflügel-Ornithopter Rumpf und Leitwerk hinzu, so ist vom Schlagflügel die Leistung zur Überwindung der betreffenden schädlichen Widerstände aufzubringen. Der Schlagflügel gibt dabei Leistung ab. In scheinbar widersinniger Weise ist nun - bei sonst gleichem Flugzustand - der Wirkungsgrad größer als vorher (größer als Null). Bei Einhaltung des Kräftegleichgewichts wächst also der Wirkungsgrad mit der Größe des Leitwerks. Der Parameter Wirkungsgrad ist also zur Bewertung von Schlagflügeln relativ ungeeignet (siehe hierzu den Vergleich der Transport­leistung).

Berechnet man den Wirkungsgrad trotzdem, so bleibt bei der Betrachtung der Schuberzeugung der gleichzeitig entstehende Auftrieb unberücksichtigt. Für ihn sind aber keine weiteren Widerstände mehr zu überwinden. Der Auftrieb wird zum Schub sozusagen gratis dazu geliefert.

Der Schlagflügel als aerodynamische Zweitakt-Maschine erzeugt ständig positiven Auftrieb. In Flugrichtung dagegen wirkt er mit seinem Schub mal nach vorne (Abschlag) und mal nach hinten (Aufschlag). Trotzdem kann man auch beim Aufschlag, mit den nachstehend noch genannten drei Möglichkeiten, die gesamte Antriebsenergie für die Schuberzeugung nach vorne verwenden. Natürlich gibt es dabei die üblichen Verluste durch den Profil- und den induziertem Widerstand. Die fallen aber für die Auftriebserzeugung auch sonst immer an. Der Vorteil des bei Auf- und Abschlag entgegengesetzt arbeitenden Schlagflügels ist die gleichmäßige Auftriebserzeugung. Trotz wechselnder Beschleunigungsrichtung soll die Fluggeschwindigkeit möglichst konstant gehalten werden. Eine hohe Schlagfrequenz und eine große Modellmasse sind dabei sicher vorteilhaft.

Der Gesamtschub am Schlagflügel wird größer, je mehr sich der Auftrieb von Auf- und Abschlag in der Größe und/oder in der Verteilung längs der Spannweite unterscheiden. Das gilt insbesondere im äußeren Flügelbereich, wo die meiste Arbeit verrichtet wird. Ist der Unterschied gleich Null, so sind Arbeitswiderstand und Schub gleich groß und heben sich gegenseitig auf. Der Gesamtschub ist dann gleich Null (siehe Literatur A. Lippisch 1938). Bei vorhandenem Auftriebsunterschied nimmt der Schub auch mit steigender Schlagfrequenz und mit dem Schlagwinkel zu.

Für einen stationären Flug müssen sich alle am Ornithopter wirkenden Kräfte
- genauer gesagt die Kraftimpulse (Produkt aus Kraft mal Wirkungsdauer) einer ganzen Schlagperiode - im Gleichgewicht befinden. Die Propellerwirkung muss also sowohl die Windradwirkung als auch die übrigen Widerstände des Flügels und des Fluggeräts ausgleichen. Gleichzeitig muss der positive Auftriebsanteil den negativen so stark überwiegen, dass er das Gewicht des Fluggeräts tragen kann.

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2.1 Drehung des Schlagflügels

Der Verlauf des Auftriebs längs der Spannweite wird durch die Verwindung des Schlagflügels modifiziert. Aber auch eine Drehung des Flügels an der Flügelwurzel um seine Längsachse verändert den Auftrieb. Durch die Drehung wird im Rechenmodell nur die Größe seines Auftriebs beeinflusst, aber nicht dessen Verteilung längs der Spannweite (siehe nebenstehendes Bild). Die Flügelverwindung wird automatisch angepasst. Bei der Drehung eines starren Flügels wäre das anders.

Auftriebsänderung beim Aufschlag mit Drehung des Schlagflügels
Veränderung des Auftriebs beim Flügelaufschlag bei einer Drehung des Schlag­flügels im Rechenmodell

Im Rechenmodell wird die Drehung der Flügelwurzel ausgehend von der Gleitflugstellung angegeben. Sie wird nur indirekt durch die Wahl der Auftriebsgröße festgelegt. Dazu wird der Zirkulationsfaktor kΓ verwendet (der Zirkulationsfaktor k-Gamma beschreibt die Größe des Auftriebs bezogen auf den des Gleitflugs). In nebenstehendem Bild beträgt der Auftrieb, bei Drehung der Flügelwurzel beim Aufschlag um etwa +6 Grad, fast 80 % des Gleitflugs.

Bei Drehung des Flügels wird die erforderliche Verwindung kleiner, zumindest beim Flügelaufschlag (siehe berechnete Beispiele in Schlagflügel mit und ohne Flügeldrehung, PDF 0.7 MB). Doch die Drehung wird durch den maximal zulässigen Auftriebsbeiwertes des Profils an der Flügelwurzel begrenzt. Durch größere Profilwölbung und/oder Flügeltiefe in diesem Bereich kann die Drehung und damit der Auftrieb weiter vergrößert werden. Vögel nutzen insbesondere eine sehr große Profilwölbung.

In der allgemein gebräuchlichen Theorie vom Reiseflug der Vögel wird die Drehung des Flügels nicht berücksichtigt. Auch bei oben abgebildeten, älteren Auftriebsverteilungen (siehe obiges Diagramm 1 und Diagramm 2) wird der Einstellwinkel an der Flügelwurzel während der Flügelschlagbewegung konstant gehalten. Die dargestellten Auftriebsunter­schiede an der Flügelwurzel ergeben sich nur durch unterschiedliche induzierte Abwindwinkel (siehe hierzu Diagramm Abwindver­teilungen auf der Seite Handbuch).

Zur Vergleichmäßigung des Gesamtauftriebs schlägt Literatur E. v. Holst (1943), zusätzlich zur Flügelverwindung, eine Drehung der Flügelwurzel vor. Beim Aufschlag soll damit der Anstellwinkel nahe der Flügelwurzel vergrößert und beim Abschlag verkleinert werden. Nach derzeitigem Kenntnisstand darf die Drehung aber nicht, wie auch bei meinen Schlagflügelmodellen EV1 bis EV5, beim Auf- und beim Abschlag erfolgen, sondern nur beim Aufschlag.

Auftrieb und Vortrieb längs des Flügels

Auftrieb und Vortrieb beim Abschlag längs des Schlagflügels
Abschlag
Auftrieb und Vortrieb beim Aufschlag längs des Schlagflügels
Aufschlag

beim Flügelabschlag
Der Vortrieb wird zwar über­wiegend vom Handflügel erzeugt, aber etwa 40 % auch vom Armflügel.

beim Flügelaufschlag
Bei Drehung der Flügel­wurzel (hier etwa um +6 Grad) bleibt, trotz annähernd gleich großem Auftrieb wie im Gleitflug (hier ca. 80 %), der negative Schub relativ klein.
Das Schlagmoment des Handflügels um sein Handgelenk ist hier sehr klein.  Bei dieser Auftriebsverteilung wird der Verlauf im Bereich des Handflügels auch bei dessen Abwinklung nach unten in etwa beibehalten.

Bei Vögeln im Reiseflug ist die Körper- bzw. Flügeldrehung manchmal gut zu beobachten, insbesondere nahe der unteren Schlagendlage (siehe hierzu die Animationen von Schwan und Storch und den Aufsatz Auftrieb beim Flügelaufschlag, Version 10.1, PDF 1.0 MB). Der dabei entstehende, große Auftrieb erzeugt einen großen Auftriebsimpuls sozusagen auf Vorrat. Der Flügel braucht dann, während der anschließenden schnellen Bewegung nach oben, nicht mehr so viel Auftrieb zu erzeugen. Die Windradfunktion und der damit erzeugte negative Schub des Aufschlags werden auf diese Weise klein gehalten. Trotzdem wird in der Summe, über die ganze Aufschlagsdauer gesehen, der Auftriebsimpuls groß sein.

Eine Auftriebsvergrößerung nahe der Flügelwurzel können Vögel wahrscheinlich noch auf andere Weise als mit einer Flügeldrehung erreichen. Denkbar ist eine mechanische Kopplung der Bewegungen beim Anwinkeln des Oberarms während des Flügelaufschlags. Dabei könnten sich der Anstellwinkel und/oder die Profilwölbung im Bereich des Ellbogens automatisch vergrößern (siehe 3D-Form des Vogelflügels von K. Herzog). Schon allein eine Aktivität des Spannmuskels der vorderen Flughaut (Propatagium) wäre dafür geeignet. Insbesondere bei nicht so hohen Anforderungen an die Auftriebs­veränderung oder bei sehr langen Flügeln, könnte damit auf die Drehung der Flügelwurzel verzichtet werden. Leider hat K. Herzog nichts über solche Funktionen des biologischen Flügels berichtet.

Beim Aufschlag hat man also mit dem Armflügel folgende Möglichkeiten den Auftrieb zu vergrößern, ohne dass der negative Schub zu groß wird.

  1. Im Nahbereich der unteren Schlagendlage, also während geringer Schlaggeschwindigkeit, beginnend schon am Ende des Abschlags, durch Drehung des Flügels den Anstellwinkel vergrößern.
  2. Im gleichen Zeitraum wie vorstehend, z.B. durch Anwinkeln des Oberarms, den Anstellwinkel im Bereich des Ellbogens vergrößern.
  3. Im gleichen Zeitraum wie vorstehend, zusammen mit dem Abwinkeln des Handflügels nach unten, den Anstellwinkel des Armflügels nahe dem Handgelenk vergrößern.
  4. Während der schnellen Aufschlagbewegung durch Verwindung und Drehung des Flügels möglichst viel Auftrieb zur Spannweitenmitte verlagern.
  5. In der oberen Schlagendlage den großen Anstellwinkel des Armflügels im Bereich des Ellbogens beibehalten, bis der Armflügel gestreckt ist.
  6. In der oberen Schlagendlage den großen Anstellwinkel des Armflügels nahe dem Handgelenk beibehalten, bis der Handflügel seinen Aufschlag beendet hat und damit der Aufschlag des ganzen Schlagflügels endet.

Für Ornithopter ist das alles nur schwer zu verwirklichen (Beispiele für 3. und 6. siehe auf der Seite Gelenkschlagflügel, Abschnitt 7. Handgelenk ... ).

Nutzt man in den beiden Schlagendlagen die Auftriebsvergrößerungen die auch ohne Flügeldrehung möglich sind, so muss der Auftrieb während der schnellen Aufschlagbewegung nicht sehr groß sein. Eine Flügeldrehung mit dem Ziel einer Auftriebsvergrößerung ist dabei nicht unbedingt erforderlich. Dies ist vielleicht eine Strategie, um beim Aufschlag auch ohne Flügeldrehung genügend Auftrieb zu erzeugen.

Wenn Möwen mit starkem Gegenwind fliegen, pendelt ihr ganzer Körper auf und ab, etwa wie bei der Möwe in böigem Wind (Animation, 0.5 MB). Bei seiner Abwärtsbewegung erfolgt auf diese Weise an der Flügelwurzel die Anblasrichtung mehr von unten. Dadurch entsteht Schub, wohlgemerkt Schub an der Flügelwurzel. Außerdem wrid der Auftrieb dort größer. Das wurde aber noch nicht näher untersucht.

Bei kleinen Vögeln und Ornithoptern herrschen, wegen der hohen Schlagfrequenz, am Flügel instationäre Strömungsbedingungen. Dabei vergrößert sich der Auftrieb in der unteren Schlagendlage infolge der aerodynamischen Phasenverschiebung auch ohne Flügeldrehung (siehe Diagramm der Auftriebs­ver­teilungen während einer Schlagperiode unter instationären Strömungsbedingungen auf der Seite Handbuch).

Weitere Hinweise zum Thema Drehung des Schlagflügels findet man in folgendem Kapitel 4. Wie Vögel fliegen.

Sehr gründliche Beobachtungen des Vogelflugs und interessante Vorstellungen vom Flügelaufschlag und der Flügeldrehung zeigt auch Brendan Body`s Homepage, weiterführender Link 1.

3. Schlagflügel-Eigenschaften im Flug

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3.1 Flacher Steigflug

Beim Flügelaufschlag lassen sich die aerodynamischen Kräfte längs des Flügels durch geeignete Flügelverwindung so einstellen, dass sich die Drehmomente um das Flügellager gerade ausgleichen (siehe folgendes Diagramm 3). Dabei treibt der rumpfnahe, als Windrad arbeitende Flügelabschnitt den äußeren, als Propeller arbeitenden Flügelabschnitt direkt an. Dies ist eine 1. Möglichkeit zur Nutzung der Windradenergie.

Eine Energieaufnahme oder Abgabe erfolgt bei dieser Aufschlageinstellung nicht. Der Flügel lässt sich mit dem Antrieb praktisch ohne Kraftaufwand nach oben schlagen. Propeller- und Windradwirkungen heben sich gegenseitig auf. Die Gesamtwirkung des Aufschlags in Schubrichtung ist dabei also gleich Null.

Auftiebsverteilung beim Aufschlag ohne Drehmoment
Diagramm 3
Eine spezielle Auftriebsver­teilung beim Flügelauf­schlag, bei der sich die Schlagmomente vom inneren und äußeren Flügelabschnitt gegenseitig genau ausgleichen. Damit kann der Flügel ohne äußere Kraft nach oben bewegt werden.

Infolge der Hebel­eigenschaft des Flügels muss bei dieser Aufschlag­einstellung der rumpfnahe Auftrieb größer sein als der Abtrieb an der Flügelspitze. In der Summe ist also immer noch etwas positiver Aufschlagauftrieb vorhanden (Literatur Otto Lilienthal 1889). Für das übrige Kräfte­gleichgewicht während der Schlagperiode kann der Flügelabschlag mit seiner generell kräftigen Auftriebs- und Schuberzeugung sorgen.

Wie man den hier für den flachen Steigflug zugrunde liegenden Auftriebs­verteilungen in obigem Diagramm 1 entnehmen kann, sind die mittleren Auftriebe der beiden Arbeitstakte unterschiedlich groß. Zumindest bei niedriger Schlagfrequenz wird es daher zu einer deutlichen, senkrechten Rumpf-Pendelbewegung kommen. Sie dämpft sich aber durch die dabei entstehenden Anstellwinkelschwankungen recht wirkungsvoll selbst. Diese Veränderungen sind in den Diagrammen nicht enthalten.

Wollte man beim Aufschlag im Interesse der Widerstandsverminderung ganz auf den Auftrieb verzichten, so ist folgendes zu bedenken. Um dann nur beim Abschlag - also etwa in der halben zur Verfügung stehenden Zeit - den ganzen Auftriebsimpuls einer Schlagperiode zu erzeugen, müsste die Auftriebskraft und folglich auch die Flügelfläche etwa verdoppelt werden. Dies und die dazu gehörigen Auftriebsschwankungen sind sicher nur in Ausnahmefällen zweckmäßig.

Der einzige Weg zur Reduzierung des negativen Schubs, trotz kräftiger Auftriebserzeugung während der Aufschlagbewegung, ist die Konzentration des Auftriebs in der Mitte der Spannweite. Man kann das durch die Abwinklung der Handflügel nach unten unterstützen. Dabei sollte der Anstellwinkel des Handflügels nahe dem Handgelenk während der Abwinkelbewegung deutlich ansteigen (siehe Bild vom Handgelenk mit Schwenkwinkel). Dadurch wird folgendes erreicht:

  • Der Auftrieb wird im Armflügelbereich sozusagen zusammengehalten. Zur Flügelspitze hin kann dabei durchaus negativer Auftrieb vorliegen.
  • Gleichzeitig reduziert der abgewinkelte Handflügel mit seiner Endscheiben - bzw. Winglet-Wirkung den induzierten Widerstand.
  • Durch die zeitliche Abfolge der Schlagbewegungen von Arm- und Handflügel verringert es Probleme der Flügelmassenträgheit, insbesondere im Bereich der oberen Schlagendlage.

Um bei Vögeln beim Aufschlag einen beträchtlichen Auftrieb am inneren Flügelabschnitt zu ermöglichen, ist er mit großer Profilwölbung ausgestattet. Nur selten ist an der Flügelwurzel die Flügeltiefe vergrößert.

Natürlich sind im Nahbereich der Auftriebsverteilungen in Diagramm 1 auch andere Einstellungen möglich. Sie reichen aus für flache Steigflüge mit mäßiger Schlagfrequenz. Meine EV-Ornithopter wurden für diese Flugweise gebaut.

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3.2 Reiseflug

Beim Reiseflug ist der Auftrieb beim Aufschlag größer und beim Abschlag kleiner als im flachen Steigflug. Dadurch verringert sich nicht nur der positive Schub beim Abschlag, auch der negative Schub beim Aufschlag wird größer. Diese Veränderungen sind allerdings nicht groß. Dem steht eine Reduzierung des Flügelwiderstandes und des induzierten Widerstandes beim Abschlag gegenüber. Die Schlagfrequenz ist beim Reiseflug etwas niedriger als beim flachen Steigflug. Bei aufeinander abgestimmten Einstellungen sinkt die mittlere Antriebsleistung.

Die jetzt beim Aufschlag am inneren Flügel vergrößerte Windradwirkung kann im äußeren Flügelbereich nicht mehr in vollem Umfang zur Schuberzeugung eingesetzt werden. Der Flügelabschnitt mit Propellerwirkung ist einfach zu klein.

Kräfte am Flügel eines Storches
Kräfte beim Flügelauf- und abschlag eines Storches,
von Literatur Otto Lilienthal

Nach einem Vorschlag von Otto Lilienthal gibt es aber noch eine 2. Möglichkeit die Flügel­aufschlagenergie wieder zu nutzen. Der Arbeitswider­stand bremst zunächst den fliegenden Ornithopter. Die dabei dem Modell entzogene Bewegungsenergie kann in einer Feder gespeichert werden. Diese ist so anzuordnen, dass sie beim Flügelaufschlag gespannt wird. Sie entspannt sich dann beim Abschlag und unterstützt dabei die Schlagbewegung. Der dabei erzeugte Schub führt die Flügelaufschlagenergie der Modellbewegungsenergie wieder zu.

Eine 3. Möglichkeit zur Nutzung der Windradkraft ist die Beschleunigung der Flügelmasse in Aufschlagrichtung. Werden dann die Flügel in der oberen Flügelendlage durch eine Feder abgebremst und in Abschlagrichtung wieder beschleunigt, so erfolgt auch auf diese Weise eine Rückführung der Flügelaufschlagenergie.

Beim Aufschlag ist ein mechanischer Antrieb des Schlagflügels in diesen Fällen nicht erforderlich. Der Flügel gibt ja sogar Energie an die genannten Federn ab. Überhaupt muss die Windradbewegung entgegen einer Kraft erfolgen. Andernfalls kann sich an einem frei beweglichen Flügel kein Auftrieb entwickeln. Eine Führung (z.B. Drehzahlregelung) oder Begrenzung der Aufschlaggeschwindigkeit ist also erforderlich. Die abgegebene Energie beim Flügelaufschlag ist normalerweise relativ klein. Das gilt vor allem dann, wenn der Auftrieb weitgehend in der Spannweitenmitte konzentriert wird.

Schwan im Reiseflug

Bilderfolge einer Fotoserie
Dicht über der Wasseroberfläche ein Höckerschwan im Reiseflug.
Langsamer und vergrößert
  • Die Flügelverwindung beim Abschlag ist verschwindend gering.

  • Um auch beim Aufschlag genügend Auftrieb zu erzeugen, vergrößert der Schwan den Anstellwinkel durch Drehung der Flügelwurzel. Das beginnt schon vor dem Ende des Abschlags. Die Drehung erreicht ihr Maximum kurz nach dem Verlassen der unteren Schlagendlage und endet noch vor Erreichen der oberen Schlagendlage.(nähere Einzelheiten siehe Auftrieb beim Flügelaufschlag, Version 10.1, PDF 1.0 MB).
    So eine Anstellwinkeländerung nahe der Flügelwurzel ist ein Merkmal der Flugtechnik vieler Vogelarten. Es ist aber nicht immer so ausgeprägt wie hier, kurz nach dem Start des Schwans.
  • Während der Aufschlagbewegung lässt die starke Drehung des Flügels nach. Dadurch kann aus der Betrachtungsrichtung der falsche Eindruck entstehen, dass die Flügelverwindung während des Aufschlags die Richtung wechselt.

  • Der vorauseilende, innere Flügelabschnitt wartet oben, bis auch der äußere Flügelabschnitt oben angekommen ist.

  • Beim Aufschlag bewegen sich die Änderung des Einstellwinkels wie eine Welle von der Flügelwurzel zur Flügelspitze.

Die Bilderserie für die Animation wurde mir von Literatur A. Piskorsch persönlich überreicht.

Optimale Auftriebsverteilungen für den Reiseflug
Diagramm 4
Optimale Auftriebsverteilung für den Gleitflug bei nicht be­grenzter Flügelspann-weite. Auch die Auftriebs-verteilung des Aufschlags ist bezogen auf den induzierten Wider­stand optimal.
(vielleicht bei Möwen)
Etwa wie Diagramm 2

Insgesamt werden also im Reiseflug die Auftriebsver­teilungen der beiden Arbeits­takte an die des Gleit­fluges angenähert (siehe nebenstehendes Diagramm). Man rückt sie näher ran, je strömungs­günstiger das Fluggerät gebaut ist. Es ist ja dann weniger Schub erforderlich. Außerdem wird so der induzierte Widerstand des Abschlags merklich kleiner.

Es genügt dann vielleicht sogar, den Auftrieb längs der Spannweite nur ein wenig zu verlagern, ohne seine Größe zu ändern. Dazu ist allerdings eine Drehung der Flügelwurzel erforderlich.

Möwe im Reiseflug

Bilderfolge von einem Super-8-Film
langsamer und vergrößert

Ein Anstieg des Anstellwinkels nahe der Flügelwurzel ist beim Aufschlag nicht zu erkennen.

Aus einem 16 mm Film von Literatur  A. Piskorsch

Bei Vervollkommnung des Reiseflugs weist er gemäß Literatur Konrad Lorenz (1933) insbesondere zwei Merkmale auf: Beim Aufschlag eine sehr geringe, kaum erkennbare Abwinklung des Handflügels nach unten und einen konstanten Auftrieb. Ein auf und ab pendeln des Vogels ist dabei nicht mehr erkennbar (für mehr Details siehe Seite Gangartwechsel, Kapitel 4.).

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3.3 Steiler Steigflug und Schwebflug

Ähnlich wie bei einem Hubschrauber kann man auch beim Schlagflug die Gewichtskraft durch einen nach unten gerichteten Schubstrahl bzw. eine nach oben gerichtete Schubkraft ausgleichen. Es ist das Fliegen mit dem Schub. Der Flügelaufschlag erfolgt dabei praktisch nur mit dem Antrieb. Zumindest im konstanten Flug steht die Schubkraft immer senkrecht zur Flügelschlagebene. Die Schubkraft kann also mit der Neigung der Flügelschlagebene ausgerichtet werden.

Gesamtkräfte beim Anflug eines Vogels
Kleiner Vogel im Anflug

Weist die Schubkraft genau in Flugrichtung, so liegt entweder das reine Fliegen mit dem Schub vor (senkrechter Steigflug bzw. Rüttelflug) oder das reine Fliegen mit dem Auftrieb (Reiseflug). Bei Einstellungen zwischen diesen Extremen erfolgt der Ausgleich der Gewichtskraft sowohl durch Schub als auch durch Auftrieb. Auch diese gemischten Konfigurationen werden hier dem Fliegen mit dem Schub zugeordnet.

Zumindest für große Ornithopter ist das Starten aus dem Stand, ein Schweben auf der Stelle, der steile Steigflug oder ein sehr langsamer Horizontalflug nur nach der Methode Fliegen mit dem Schub möglich. Der Reiseflug oder auch der Schnellflug sind dagegen nur mit dem Fliegen mit dem Auftrieb zu erzielen.

In der Flugpraxis gilt insbesondere die Neigung der Schlagebene als Erkennungsmerkmal der Flugarten. Im Horizontalflug steht sie annähernd senkrecht zur Flugrichtung. Weicht sie deutlich davon ab (mehr als etwa 10 Grad), so liegt ein Fliegen mit dem Schub vor. Außerdem ist bei Verwendung einer passiven Flügelverwindung, eine große Verwindung beim Aufschlag ein Indiz für diese Flugart - zumindest bei großen Reynoldszahlen. Auch ein relativ hoher Energieverbrauch im Verhältnis zur Horizontalgeschwindigkeit weist auf das Fliegen mit dem Schub hin.

Einer der ersten Ornithopter
A. Pénaud (1872)

Das Fliegen mit dem Schub kann man modellbautechnisch bereits seit den Anfängen der Luftfahrt realisieren. Im Horizontalflug großer und gewichtiger Ornithopter erfordert diese Flugart aber erheblich mehr Energie als das reine Fliegen mit dem Auftrieb.

In Veröffentlichungen über den Vogelflug wird nur selten auf die verschiedenen Flugtechniken hingewiesen. Der hohe Energieverbrauch im Langsamflug wird dort meist nur auf den dabei ansteigenden induzierten Widerstand zurückgeführt. Aber schon Otto Lilienthal hat bei Vögeln deutlich zwischen zwei Kraftflugarten unterschieden und die große Flugarbeit beim Langsamflug gekannt.

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4. Wie Vögel fliegen

Auch Vögel wenden für die Vortrieb- bzw. Schuberzeugung die Auftriebsver­lagerung längs des Flügels an. Erich v. Holst hat das in folgendem Schema sehr anschaulich dargestellt. Darin wird die Lage des Zentrums der Auftriebsverteilung durch ein längs der Halbspannweite verschiebbares Flügelstück verkörpert.

Arbeitsweise der Auftriebs- und Schubkräfte
Grundprinzip der Auftriebs- und Schuberzeugung beim Vogelflug

Am oberen Umkehrpunkt der Schlagbewegung wird es in Richtung Flügelspitze und am unteren Umkehrpunkt zur Flügelwurzel verschoben. Über eine ganze Schlagperiode gesehen kann so, unter Beibehaltung der Querkraft Q (bzw. des Auftriebs), der Schub S größer werden als der Rücktrieb R.

Mit diesem genialen Trick der Natur wird auch beim Aufschlag viel Auftrieb erzeugt und trotzdem, über eine ganze Schlagperiode gesehen, eine Schuberzeugung ermöglicht. Da Vögel sehr strömungsgünstig geformt sind, genügt bei ihnen für den Reiseflug eine relative kleine Auftriebsverlagerung (siehe zum Beispiel die Lage der Druckpunkte im Diagramm 4, oben).

Storch im Reiseflug

Animation vom Vogelflug
Langsamer und vergrößert

Anders als bei kleinen Vögeln sind hier die Schwungfedern beim Auf- und beim Abschlag gespreizt.

Die Nickbewegung des Vogelkörpers bewirkt, insbesondere am Beginn des Flügelaufschlags, eine Vergrößerung des Anstellwinkels an der Flügelwurzel.

Aus einem 16 mm Film von Literatur A. Piskorsch

Auftriebsverteilungen entsprechen der Vogelflugtheorie
Vermuteter, ungefährer Verlauf des Auftriebs längs der Spannweite, ent­sprechend den vagen Beschreibungen vom Reiseflug der Vögel.
Auftriebskräfte beim Auf- und Abschlag im Vogelflug
Querkraft während einer Schlagperiode nach Beschreibungen des Vogel­fluges mit stark fluktuierendem Auftrieb.

Die heute allgemein gebräuchliche Theorie vom Vogelflug geht von einer anderen Vorstellung aus. Demnach wird beim Abschlag im äußeren Flügelbereich viel Auftrieb und damit auch viel Schub erzeugt. Beim Aufschlag soll dagegen nur noch im Armflügel­bereich Auftrieb entstehen. Der äußere Flügelbereich wird also ohne nennenswerte Krafterzeugung nach oben geführt. Dadurch soll zusätzlicher Widerstand weitgehend vermieden werden (siehe nebenstehende Diagramme).

Das grundlegende Prinzip der Schuberzeugung durch Auftriebsverlagerung wird nicht erwähnt. Von einer Drehung der Flügelwurzel im Reiseflug großer Vögel oder anderen Maßnahmen zur Vergrößerung des Auftriebs beim Flügelaufschlag, wird nichts berichtet. Über eine ganze Schlagperiode gesehen verändert sich also der Auftrieb erheblich. Laut Literatur Konrad Lorenz (1933) liegt aber der Reiseflug erst dann vor, wenn keinerlei Auf- und Ab-Bewegung des Vogels mehr erkennbar ist. Man kann das selber in vielen Videos mit reisenden Vögeln sehen.

Beide Vogelflugtheorien, also die gebräuchliche Theorie mit stark fluktuierendem Auftrieb und die mit konstantem Auftrieb, liegen prinzipiell gar nicht so weit auseinander. Sie beschreiben einfach nur zwei unterschiedliche Gangarten des Fliegens mit dem Auftrieb (siehe Schema von K. Lorenz von der Seite Gangartwechsel). Beide Verfahren arbeiten mit der Verlagerung des Auftriebs, in der gebräuchlichen Theorie wird das nur nicht so erklärt. Die energiesparende Gangart mit konstantem Auftrieb wird von den Vögeln insbesondere für den Reiseflug über große Entfernungen verwendet, z.B. beim Vogelzug. Sie ist daher für Untersuchungen nur schwer zugänglich. Leider habe ich bisher (2019) nicht immer zwischen den beiden Flugarten unterschieden, auch hier nicht auf dieser Webseite.

Vergleicht man in diesem Zusammenhang die gerechneten Beispiele in dem Beitrag Schlagflügel mit und ohne Flügeldrehung (PDF 0.7 MB) so bestätigt sich, dass sowohl gleichmäßiger als auch ungleichmäßiger Auftrieb Vorzüge haben. Das ist dort auch deswegen so, weil die Größe des Auftriebs beim Aufschlag insbesondere durch die Wahl der Auftriebsverteilung festgelegt wird. Die Flugweise mit stark wechselndem Auftrieb bietet Vorteile beim flachen Steigflug (siehe Beispiel 1, mit c_Γ1=0) und die Flugweise mit relativ konstantem Auftrieb beim Langstreckenflug (siehe Beispiel 10, mit c_Γ1=5 oder 6). Auch hier gilt halt die allgemeine Regel: Was gut ist für den Auftrieb, ist nachteilig für den Schub und umgekehrt.

Vergrößerte Auftriebsverteilung beim Flügelaufschlag
Vergrößerte Auftriebs- verteilung beim Aufschlag, mit dem Ziel eines annähernd konstanten Auftriebs während einer Schlagperiode.

Für Ornithopter ist die Methode mit stark fluktuierendem Auftrieb, entsprechend der allgemein gebräuchlichen Theorie vom Vogelflug, leichter zu verwirklichen. Man braucht dann keine Drehung der Flügelwurzel. Beim Langstreckenflug sollte man aber nicht auf die Vorteile eines zumindest annährend konstanten Auftriebs verzichten (siehe auch Auftrieb beim Flügelaufschlag, Version 10.1, PDF 1.0 MB).

Foto von hinten auf einen Storch im Gleitflug
Staffelung der Schwungfedern eines Storches im Gleitflug

Professor Jeremy Rayner erforschte an der Universität Leeds (England) den Vogelflug. Dabei hat er auch die Flugweise mit konstanter Zirkulation bzw. konstantem Auftrieb schon weitgehend beschrieben (siehe Aufsatz Vertebrate flapping flight mechanics and aerodynamics, and the Evolution of flight in bats in Literatur Nachtigall W. 1986, BIONA-report 5). Er hebt in dem Aufsatz die Bedeutung dieser Gangart hervor und sieht ihre starke Bestätigung in Experimenten zur Strömungsvisualisierung mit einem Turmfalken im Schnellflug von G. R. Spedding (allgemein, 1984, 1986, 1987). Das daraus resultierende Bild der Kontinuierlichwirbel-Gangart zeigt ein nichtebenes, den Flügeln dicht folgendes Wirbelpaar, mit veränderlichem gegenseitigem Abstand der beiden Randwirbel. Gemäß J. Rayner wandert dabei der Ansatzpunkt von jedem Randwirbel an der Flügelhinterkante zwischen dem Handgelenk und der Flügelspitze hin und her. Anfahrwirbel sind nicht erkennbar (siehe weiterführender Link 3).

Eine weitere Klärung der verschiedenen Theorien des Vogelflugs ist insbesondere durch Messungen im Windkanal möglich. Dabei sollte an technischen Schlagflügeln die Auswirkungen verschiedener Verwindungen und Drehungen auf den Verlauf der Auftriebsverteilungen längs der Spannweite untersucht werden. Dabei ist sicherlich das Verhalten der Randwirbel und auch die Abwinklung des äußeren Flügelabschnitts nach unten interessant.

Bewegungen und Kräfte beim Schlagflug eines Vogels Bewegungen und Kräfte beim Schlagflug eines Vogels

Bewegungen eines Vogelflügels
und die Veränderungen von Querkraft und Wider­stand während einer Schlagperiode an je einem Ort von Arm- und Handflügel
entsprechend der allgemein gebräuchlichen Vogelflugtheorie.

Senkrecht nach oben bzw. in Flugrichtung wirkende Anteile der Resultieren­den R bilden Auftrieb und Schub. In der oberen und unteren Flügelendlage haben die Kräfte für einen kurzen Moment etwa die gleiche Größe wie im Gleitflug. Pendel­bewegungen des Rumpfes infolge der Auftriebsschwankungen sind hier vernachlässigt.

Weitere Details der Schlagflügeltheorie und ein Berechnungsverfahren nach der Streifenmethode, die schon Otto Lilienthal bei Schlagflügeln angewendet hat, sind im Handbuch zu finden.